Converti un'equazione del cerchio nella forma standard

Di Mary Jane Sterling

Quando l'equazione di un cerchio appare nella forma standard, ti fornisce tutto ciò che devi sapere sul cerchio: il suo centro e raggio. Con queste due informazioni puoi tracciare il grafico del cerchio.



L'equazione X Due+ Due+ 6 X - 4 – 3 = 0, ad esempio, è l'equazione di un cerchio. Puoi modificare questa equazione nella forma standard completando il quadrato per ciascuna delle variabili. Basta seguire questi passaggi:



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  1. Modificare l'ordine dei termini in modo che X 's e 's sono raggruppati e la costante appare dall'altra parte del segno di uguale.

    Lascia uno spazio dopo i raggruppamenti per i numeri che devi aggiungere:



    X Due+ 6 X _____ + Due- 4 _____ = 3

  2. Completa il quadrato per ogni variabile, aggiungendo il numero che crea i trinomi quadrati perfetti.

    Nel caso di X s, aggiungi 9 e con il 's, aggiungi 4. Non dimenticare di aggiungere anche 9 e 4 a destra:



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    X Due+ 6 X + 9 + Due- 4 + 4 = 3 + 9 + 4

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    Quando è semplificato, hai X Due+ 6 X + 9 + Due- 4 + 4 = 16

  3. Fattorizzare ogni trinomio quadrato perfetto.

    La forma standard per l'equazione di questo cerchio è ( X + 3)Due+ ( - Due)Due= 16.

Il cerchio ha il suo centro nel punto (-3, 2) e ha raggio 4 (la radice quadrata di 16). Per tracciare questo cerchio, individua il punto (-3, 2) e poi conta 4 unità su, giù, sinistra e destra; disegnare in un cerchio che include quei punti. La figura ti mostra la strada.

Con il centro, il raggio e un compasso, anche tu puoi disegnare questo cerchio.Con il centro, il raggio e un compasso, anche tu puoi disegnare questo cerchio.